Question

（2004?桐庐县）有两个边长为8cm的正方体盒子．A盒中放入直径为8cm、高为8cm的圆柱体铁块一个，B盒中放入直径为4cm、高为8cm的圆柱体铁块四个．现在A盒注满水，把A盒的水倒入B盒，使B盒也注满水．问A盒余下的水是多少cm³？

Answer 1

分析：本题比较特殊，从底面来分析会发现：一个直径为8的圆面积，正好是直径为4的圆面积的4倍；而大、小圆柱的高又一样，所以1个大圆柱的体积与4个小圆柱的体积也就相等；那么A盒与B盒剩下的空隙容积也是相等的，由此可得出A盒余下的水是0，当然也可利用体积公式各自算一算圆柱的体积、各自剩下的容积，答案都是一样的．

解答：解：因为直径为8的圆面积正好是直径为4的圆面积的4倍；而大、小圆柱的高一样，所以A盒中1个大圆柱的体积与B盒中4个小圆柱的体积之和也是相等的，那么A盒与B盒空隙的容积也就相等，故A盒余下的水量是0．
答：A盒余下的水是0．

点评：此题是一道竞赛题，如果按正常的思路列式解答是比较繁琐的，可利用其中的规律巧妙的解答．