Question

学校要捐赠一批教学物资给希望小学，其中有24盒粉笔，每盒都是棱长1分米的正方体包装．
（1）请你设计一个长方体包装箱来装这些粉笔．你设计的包装箱内尺寸是：长______，宽______，高______．
（2）计算你设计的包装箱至少需要多少纸？（接头处忽略不计）

Answer 1

解：（1）我把这个包装箱可以设计成2×3×4形式，此时的长宽高分别是：4分米、3分米、2分米；

（2）表面积是：
（4×3+4×2+2×3）×2，
=26×2，
=52（平方分米），
答：这个包装箱的长、宽、高可以分别是4分米、3分米与2分米，此时需要包装纸至少52平方分米（接头处忽略不计）．
故答案为：4分米，3分米，2分米，此时需要包装纸至少52平方分米．
分析：要求需要包装纸多少平方分米，就是求出这24盒粉笔组成的长方体的表面积，根据正方体拼组长方体的方法，可以把这个包装箱设计成2×3×4形式，此时的长宽高分别是：4分米、3分米、2分米，由此利用长方体的表面积公式即可解答．
点评：此题重点考查了正方体拼组长方体的方法．一般可以把正方体的个数写成偶数乘几的形式分开讨论情况．