题目内容

下面等式中,相同字母表示同一数字,不同字母表示不同的数字:若
.
5EBBC6
÷
.
DE
=
.
DEE3
,那么
.
EBBC
=
2005
2005
分析:本题根据已知先推出E=2,再根据数的规律推知B=0,C=5,D=7.本题得以解答.
解答:解:因为5EBBC6÷DE=DEE3,
由6÷E=3可知E=2,所以原式变为:52BBC6÷D2=D223,
因为被除数是六位数,除数是两位数,商是四位数.可推知D>5.D可能等于6、7、8或9.
当D=6、8或9时,经验算不合适.所以D=7.
原式为52BBC6÷72=7223,因此被除数为:7223×72=520056;
所以:B=0,C=5,因此原式为520056÷72=7223;   
所以EBBC=2005.
故答案为:2005.
点评:此题考查数的整除及推理能力,比较繁琐.
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