Question

（2008?信丰县模拟）甲乙两辆汽车同时从两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行42千米．两车在距离中点12千米处相遇．两车同时开出后经过多少小时相遇？两地相距多少千米？
（此题，全班只有4人做对．很多同学误以为甲乙两车相差12千米．就列为：12÷（45-42）

Answer 1

分析：（1）由于甲的速度大于甲的速度，所以甲的路程比乙的路程多，所以超过中点的12千米是甲走的，由线段图

得出：甲的路程-12=乙的路程+12，即甲的速度×相遇时间-12=乙的速度×相遇时间+12，列方程解答；
（2）由（1）求出相遇时间，则根据关系式：总路程=速度和×相遇时间，计算解决．

解答：解：设两车同时开出后经过X小时相遇，
45X-12=42X+12，
     3X=24，
      X=8；
两地之间的距离：（45+42）×8=696（千米）．
答：两车同时开出后经过8小时相遇，两地相距696千米．

点评：解答本题的关键是根据甲乙的速度知道相遇时甲走的路程比乙走的路程多，所以比中点超出的12千米是甲走的，得出关系式：甲的路程-12=乙的路程+12，列方程解决即可．