题目内容
【题目】下面一串数是一个等差数列:2,5,8,11,…,212.这串数的平均数是 .
【答案】107
【解析】
试题分析:5﹣2=3,8﹣5=3,11﹣8=3;这个数列可以看成首项是2,公差是3的等差数列;先根据等差数列的通项公式an=a1+(n﹣1)d 求出212是第几项;再根据前n项和公式Sn=n(a1+an)÷2求出这个数列的总和,再用和除以项数就是平均数.
解:设212是第n项,则:
2+(n﹣1)×3=212,
(n﹣1)×3=210,
n﹣1=70,
n=71;
71×(2+212)÷2,
=71×214÷2,
=7597;
7597÷71=107;
答:这串数的平均数是107.
故答案为:107.
练习册系列答案
相关题目