题目内容
【题目】用长为3米的绳子围成一个三角形，使其面积最大．这个三角形一定是（ ）
A.等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.不等边三角形
【答案】C
【解析】
试题分析：根据周长相等的长方形、正方形，圆形，圆的面积最大，那么周长相等的三角形，等腰三角形，等腰直角三角形，等边三角形，等边三角形的面积最大，具体通过计算说明．
解：设a，b，c为其三边长，
设 k=（a+b+c）/2；因为a+b+c=3 则 k=1.5，
则S=sqrt（k*（k﹣a）*（k﹣b）*（k﹣c）） （sqrt是根号）
再由c=3﹣a﹣b 代入化简，再求ds/da，
再经过一系列步骤，最后得到a=b=c=1时，S最大=0.433．
故选：C．
练习册系列答案
相关题目