题目内容

17.某剧院能同时容纳1500名观众.该剧院有4个大门和2个小门.经测试:1个大门每分钟能安全通过120人,1个小门每分钟能安全通过80人.在紧急情况下,由于拥挤,大小门通过的人数各下降30%.
(1)在正常情况下,开启所有的门,每分钟能安全通过多少人?
(2)在紧急情况下,如果要在3分钟内安全疏散全部观众,该剧院各门的设计符合要求吗?

分析 先求出4个大门和2个小门每分钟共能通过的人数,即120×4+80×2;再求出紧急情况下,每分钟能够疏散的人数,因为在紧急情况下,由于拥挤,大小门通过的人数各下降30%,所以在紧急情况下每分钟能够疏散的人数为600×(1-30%);最后求出3分钟内共可疏散的人数,由此得出答案.

解答 解:(1)4个大门和2个小门每分钟共能通过的人数:
120×4+80×2
=480+160
=600(人)

(2)紧急情况下,每分钟能够疏散的人数:
600×(1-30%)
=600×0.7
=420(人)
3分钟内共可疏散的人数:420×3=1260(人)
1260人<1500人
故影院能在3分钟内不能疏散所有观众.
答:影剧院门的设计不符合要求.

点评 找准单位“1”,找出数量关系,求出紧急情况下,3分钟内共可疏散的人数是关键.

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