Question

化工厂计划在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池．
（1）如果挖成的水池深5米，这个水池能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）
（2）若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多大？

Answer 1

分析：由题意可知，在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池，这个圆柱形蓄水池的底面直径等于长方形的宽时最大．
（1）根据圆柱的容积公式：v=sh，把数据代入公式求出蓄水池的容积，再根据（每立方米水重1吨），换算成用吨作单位即可．
（2）根据圆柱的侧面积=底面周长×高，圆的面积公式：s=πr²，求出它的侧面积加上一个底面积即可．

解答：解：（1）3.14×（

8

2

）²×5，
=3.14×16×5，
=251.2（立方米），
251.2立方米=251.2吨；
（2）3.14×8×5+3.14×（

8

2

）²，
=25.12×5+3.14×16，
=125.6+50.24，
=175.84（平方米）；
答：这个水池能蓄水251.2吨，抹水泥的面积，175.84平方米．

点评：此题属于圆柱的表面积公式、容积公式的实际应用，根据圆柱的表面积公式、容积公式解决问题，注意容积单位与质量单位的换算，1立方米水重1吨．