Question

（2012?泗县模拟）小方桌面的边长是1米，把它的四边撑开，就成了一张圆桌面（如下图）．求圆桌面的面积．

Answer 1

分析：此题就是求这个正方形外接圆的面积．连接正方形的两条对角线，可得到四个一样大小的等腰直角三角形，则这等腰直角三角形的腰就是圆的半径r，根据勾股定理即可解决问题．

解答：解：连接正方形的对角线，如右图所示：
在等腰直角三角形中，根据勾股定理可得：
①r²+r²=1²，
所以2r²=1，
r²=

1

2

，
②S=πr²，
=3.14×

1

2

，
=1.57（平方米）；
答：这个圆桌面的面积是1.57平方米．

点评：此题应用了勾股定理求出r²，从而求出这个圆的面积．