Question

（1）1.25×17.6+36÷0.8+2.64×12.5          
（2）9998+998+99+9+6
（3）

267+123×894

894×124-627

                    
（4）75×4.67+17.9×2.5
（5）1991×199219921992-1992×199119911991          
（6）

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

．

Answer 1

分析：（1）先把除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；
（2）运用凑整法简算；
（3）先把分母中的123+1，再运用乘法分配律化简，最后约分即可；
（4）先根据积不变的规律，把两部分乘法都变成含有因数25的算式，再运用乘法分配律简算；
（5）两个重复算式都提取出1991×1992，再运用乘法分配律简算；
（6）

1

2

=1-

1

2

，

1

6

=

1

2

-

1

3

…由此进行化简求解．

解答：解：（1）1.25×17.6+36÷0.8+2.64×12.5，
=1.25×17.6+36×1.25+26.4×1.25，
=1.25×（17.6+36+26.4），
=1.25×80，
=100；

（2）9998+998+99+9+6，
=（10000-2）+（1000-2）+（100-1）+（10-1）+6，
=（10000+1000+100+10）-（2+2+1+1-6），
=11110-0，
=11110；

（3）

267+123×894

894×124-627

，
=

267+123×894

894×(123+1)-627

，
=

267+123×894

894×123+894×1-627

，
=

267+123×894

894×123+267

，
=1；

（4）75×4.67+17.9×2.5
=（75÷3）×（4.67×3）+（17.9÷10）×（2.5×10），
=25×14.01+1.79×25，
=25×（14.01+1.79），
=25×15.8，
=395；

（5）1991×199219921992-1992×199119911991，
=1991×199219921992-1992×199119911991，
=1991×1992×100010001-1992×1991×100010001，
=1991×1992×（100010001-100010001），
=1991×1992×0，
=0；

（6）

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

，
=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+（

1

4

-

1

5

）+（

1

5

-

1

6

），
=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

，
=1-

1

6

，
=

5

6

．

点评：简算时看到此类“几个乘法相加减”的题，先观察这几个乘法有没有相同因数，或者能不能转化出相同因数