Question

18．设A和B都是整数，并且满足$\frac{A}{5}$+$\frac{B}{9}$=$\frac{23}{45}$，那么A+B=3．

Answer 1

分析 原式可变形为：9A+5B=23，因为a和b都是非零的自然数，这里只要求出这个二元一次方程的整数解即可．

解答 解：原式可变形为：9A+5B=23，即B=$\frac{23-9A}{5}$，
因为A和B都是非零的自然数，所以A＞0，9A＜23，
所以A=0，1，2，
当A=0时，B=4.6（舍去）
A=1时，B=2.8（舍去）
A=2时，B=1
所以A+B=2+1=3
故答案为：3．

点评 此题考查了求二元一次方程的整数解的方法的灵活应用，这里要注意讨论A、B的取值范围．