Question

一根2米长的方木（侧面为正方形）锯成相等的三段后，表面积比原来增加36平方厘米，把其中的一段削成尽可能大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析：根据题意可知，把长的方木锯成相等的三段后露出了4个底面，用36除以4可计算出一个底面的面积，再根据正方形的面积公式可得出底面正方形的边长，底面的边长即是削成的最大圆锥的直径，然后再根据圆的面积公式计算出这个圆锥的底面积，用2米除以3可得到这个圆锥的高，再利用圆锥的体积公式进行计算即可得到答案．

解答：解：2米=200厘米，
方木的底面积为：36÷4=9（平方厘米），
根据正方形的面积公式：S=a×a，
9=3×3，
所以方木底面边长为3厘米，
根据底面的边长即是削成的最大圆锥的直径，
圆锥的底面积为：3.14×(

3

2

)2=7.065（平方厘米），
圆锥的高为：200÷3=

200

3

（厘米），
圆锥的体积为：

1

3

×7.065×

200

3

=2.355×

200

3

，
=157（立方厘米）．
答：这个圆锥的体积是157立方厘米．

点评：解答此题的关键是确定最大圆锥的底面直径等于底面正方形的边长，然后再根据圆的面积公式、圆锥的体积公式进行计算即可．