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已知A+3=B-3=C×3=D÷3=E3.A、B、C、D、E均为自然数,且A+B+C+D+E<200,求:A+B+C+D+E的和.
分析:根据“A+3=B-3=C×3=D÷3=E3”,可设E3=M,相应地表示出A、B、C、D,再根据“A+B+C+D+E<200”,推出M的值,进而求出A+B+C+D+E的和.
解答:解:设E3=M,
则A=M-3,B=M+3,C=
M
3
,D=3M,
A+B+C+D=M+3+M-3+
M
3
+3M<200,
A+B+C+D=
16M
3
<200,
因为M是E的立方,所以M=27;
A+B+C+D=
16
3
×27=144,
E3=27,则E=3,
所以:A+B+C+D+E=144+3=147.
点评:此题解答有一定的难度,要认真分析,从给出的条件出发,找到解决问题的捷径,从而较好地解答问题.
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