题目内容

求以AC所在直线为轴旋转一周后形成的立体图形的体积V．（用含有AC、BD的关系式
表示）

解：根据题干分析可得：以AC所在直线为轴旋转一周后形成的立体图形的体积
V= $\text{[math]}$ πDB²×（AD+DC）= $\text{[math]}$ πDB²×AC．
分析：根据题干可知，旋转后的立体图形是一个底面半径为DB，高为AD、DC的上下两个圆锥的体积之和，据此利用圆锥的体积公式即可解答．
点评：根据圆锥的特征得出这个立体图形是一个圆锥是解决问题的关键．