Question

将自然数按如下顺序排列：

在这样的排列下，9排在第三行第二列，那么2003排在第

50

行第

14

列．

Answer 1

分析：从右上到左下可以看成这样的数列：
1，
2、3，
4、5、6，
7、8、9、10，
11、12、13、14、15，
…
每组有的数字个数分别是1，2，3，4，…
2003所在的组数满足这样的条件：
n（n+1）÷2≤2003，找出n的最大值，并求出2003所在的位置；根据2003在这组数中的位置求解．

解答：解：从右上到左下这一条斜线上的数可以看成一组数列，2003所在的组数满足：
n（n+1）÷2≤2003，
最大整数n=62，2003在第63组，前62组共有数：
1+2+3+…+62=1953，
2003-1953=50，2003排在第63条斜线上第50个位置上，即它处在50行上，
63-50+1=14，它处在14列上．
故答案为：50，14．

点评：本题不能按照图上直接给出的每行每列的思维找规律，需要通过斜线方向上找出规律，再根据规律求解．