题目内容

给正方形的四个顶点标上数字0，1，1，2，记作第1个正方形，依次取各边中点，标上所在边两端点数字的和的一半为 $数学公式$ ，1， $数学公式$ ，1顺次连接四个点，得到第2个正方形，照此规律做下去，…，前8个正方形各顶点数字的和是________．

32
分析：根据题意知道，正方形的四个顶点标上数字0，1，1，2，各顶点数字的和是0+1+1+2=4；第2个正方形各顶点数字的和是 $\text{[math]}$ +1+ $\text{[math]}$ +1=4；第3个正方形各顶点数字的和是（1+ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ×2+（1+ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ×2=4，由此得出前每个正方形各顶点数字的和都是4，由此即可求出前8个正方形各顶点数字的和．
解答：4×8=32；
答：前8个正方形各顶点数字的和是32．
故答案为：32．
点评：解答此题的关键是，根据题意，找出规律，再根据规律解决问题．