题目内容

请找出下列数的规律，并在模纸上填上适当的数： $数学公式$ 、 $数学公式$ 、 $数学公式$ 、 $数学公式$ 、________、…

$\text{[math]}$
分析：观察所给的数列，知道每一个分数的分母是它前面的分数的分母的2倍，分子是它前面分数的分子的3倍，由此得出答案；也可以认为每个分数的分母分别是2ⁿ（n为项数），分子为3^n-1（n为项数），由此解决问题．
解答：因为要填的数的前一项是 $\text{[math]}$ ，
27×3=81，
16×2=32，
所以要填的分数是： $\text{[math]}$ ，
或，因为要求的数是第五项，
所以，所填分数的分母为：2⁵=32，
分子为：3^5-1=3⁴=81，
所以要填的分数为： $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：解答此题的关键是，根据所给出的数列，找出规律，再根据规律，解决问题．