Question

有六个正整数排成一列，它们的平均数是4.5，前4个数的平均数是4，后三个数的平均数是

19

3

，这六个数的连乘积最小是多少？

Answer 1

分析：六个数的和是4.5×6=27，前4个数之和是4×4=16，后3个数之和为

19

3

×3=19，中间第四个数重复计算了一次．因此第四个数是16+19-27=8，在和一定的情况下，要使乘积最小，则数字相差应该越大．后两个数之和为19-8=11，则最后两个数应该为1和10；前三个数之和为16-8=8，则前三个数为1，1，6，由此即可得出六个数的连乘积的最小值

解答：解：六个数的和是：4.5×6=27，
前4个数之和是：4×4=16，
后3个数之和为：

19

3

×3=19，
中间第四个数重复计算了一次．因此第四个数是：16+19-27=8，
因为在和一定的情况下，要使乘积最小，则数字相差应该越大．
后两个数之和为：19-8=11，
则最后两个数应该为1和10；
前三个数之和为：16-8=8，
则前三个数为1，1，6．
所以这六个数的积最小为：1×1×6×8×1×10=480；
答：这六个数的连乘积最小是480

点评：解答本题的根据是知道在和一定的情况下，两数差越大，乘积越小．由此再根据平均数的有关知识解决问题．