Question

11．如图：ABCD是一个面积为36平方厘米的长方形，E为BC中点，则阴影部分的面积是15平方厘米．

Answer 1

分析 如图所示：连接AE，又因ABCD是一个一个面积为36平方厘米的长方形，E为BC中点，则三角形ABE、三角形AEC、三角形DCE的面积是相等的，且都等于长方形的面积的$\frac{1}{4}$，因此三角形AHE和三角形DHC的面积也是相等的；EC：AD=CH：AH=1：2，且三角形DHC和三角形ADH是等高不等底的三角形，它们的面积比就等于底的比，即为1：2，而三角形ADC的面积等于长方形的面积的一半，据此即可求出三角形DHC的面积，也就能求出三角形AHE的面积，用三角形ABE的面积加上三角形AHE的面积就是阴影部分的面积．

解答 解：据分析可知：
三角形ABE的面积为36×$\frac{1}{4}$=9（平方厘米）；
三角形DHC的面积和三角形ADH的面积比是1：2，
而三角形ADC的面积是36÷2=18（平方厘米），
所以三角形DHC的面积为18÷（1+2）=6（平方厘米），
则三角形AHE的面积也是6平方厘米．
所以阴影部分的面积是9+6=15（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是15平方厘米．
故答案为：15．

点评 解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差进行求解．