题目内容
（2012?广汉市模拟）一个圆柱和一个圆锥，圆柱与圆锥底面直径的比是2：3，体积的比是3：2，圆柱与圆锥高的比是
9：8
9：8
．分析：因为圆柱与圆锥底面直径的比是2：3，所以圆柱与圆锥底面半径的比也是2：3，设圆锥的底面半径为3，则圆柱的底面半径为2；设圆柱的体积为3，圆锥的体积为2，根据“圆柱的高=圆柱的体积÷πr2”求出圆柱的高，根据“圆锥的高=圆锥的体积÷
÷πr2”求出圆锥的高，进而根据题意，用圆柱的高与圆锥高相比即可．
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解答：解：因为圆柱与圆锥底面直径的比是2：3，所以圆柱与圆锥底面半径的比也是2：3，
设圆锥的底面半径为3，则圆柱的底面半径为2；设圆柱的体积为3，圆锥的体积为2，
圆柱与圆锥高的比是：
[3÷（π×22]：[2÷
÷（π×32）]，
=[3÷（4π）]：[6÷（9π）]，
=
：
，
=（
×12π）：（
×12π），
=9：8；
故答案为：9：8．
设圆锥的底面半径为3，则圆柱的底面半径为2；设圆柱的体积为3，圆锥的体积为2，
圆柱与圆锥高的比是：
[3÷（π×22]：[2÷
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=[3÷（4π）]：[6÷（9π）]，
=
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| 3π |
=（
| 3 |
| 4π |
| 2 |
| 3π |
=9：8；
故答案为：9：8．
点评：此题较难，可用赋值法，给出具体的数值，再根据题意解答即可；用到的知识点：圆柱体积的计算方法和圆锥体积的计算方法．
练习册系列答案
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