题目内容
先找出规律，再填上适当的数．
=
+
，
=
+
，
=
+
，
=
+
，
=
+
，
=
+
．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 12 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 20 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| ( ) |
| 1 |
| ( ) |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| ( ) |
| 1 |
| ( ) |
| 1 |
| 50 |
| 1 |
| ( ) |
| 1 |
| ( ) |
分析：根据前三个等式的规律，左边的分母是a，则右边的两个分数的分母分别是a+1和a×（a+1），即可得解．
解答：解：由
=
+
，
=
+
，
=
+
，
得到规律
=
+
（a是大于2的自然数），
所以
=
+
，
=
+
，
=
+
．
故答案为：6，30，10，90，51，2550．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 12 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 20 |
得到规律
| 1 |
| a |
| 1 |
| a+1 |
| 1 |
| a×(a+1) |
所以
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 30 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 90 |
| 1 |
| 50 |
| 1 |
| 51 |
| 1 |
| 2550 |
故答案为：6，30，10，90，51，2550．
点评：认真分析，找出规律，是解决此题的关键，锻炼了学生的抽象思维能力．
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