题目内容

【题目】汽车以72千米/时的速度从甲地到乙地,到达后立即以48千米/时的速度返回甲地。求该车的平均速度。

【答案】57.6千米/小时

【解析】想求汽车的平均速度=汽车行驶的全程÷总时间 ,在这道题目中如果我们知道汽车行驶的全程,进而就能求出总时间,那么问题就迎刃而解了。在此我们不妨采用特殊值法,这是奥数里面非常重要的一种思想,在很多题目中都有应用。把甲、乙两地的距离视为1千米,总时间为:1÷72+1÷48,平均速度=2÷(1÷72+1÷48)=57.6千米/时。 我们发现中的取值在计算过程中不太方便,我们可不可以找到一个比较好计算的数呢?在此我们可以把甲、乙两地的距离视为[72,48]=144千米,这样计算时间时就好计算一些,平均速度=144×2÷(144÷72+144÷48)=57.6千米/时。

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