Question

【题目】把化成小数，求出小数点后第2006位上的数字是几？小数点后前2006位上的数字和是多少？小数点后前2006位上的数字的连乘积的末尾连续有多少个零？

Answer 1

【答案】7；9030；334个

【解析】

化成小数是0.57142857142857……；是一个循环小数，循环节是 571428，第2006位正好是第334次循环后两位，即2006位是7。2006位的和=（5＋7＋1＋4＋2＋8）×334＋5＋7＝9030。小数点后前2006位上的数字连乘中，每个循环节中数字连乘会出现一个0出现，前2006位共有334个循环节，所有数字的积中会出现334个零。

＝0.57142857142857……；循环节位数是6 ，

2006÷6＝334……2，即第2006位上的数字是7。

（5＋7＋1＋4＋2＋8）×334＋5＋7＝9030。

小数点后前2006位上的数字连乘中，每个循环节中数字连乘会出现一个0出现，前2006位共有334个循环节，所有数字的积中会出现334个零。

答：小数点后第2006位上的数字是7；小数点后前2006位上的数字和是9030；小数点后前2006位上的数字的连乘积的末尾连续有334个零。