题目内容

某大学有两栋宿舍楼，1号楼里住着200名学生，2号楼里住着300名学生．两楼相距900米．如图．

现在要在两栋楼之间建一个学生食堂．
（1）建在哪里合适？有人说食堂应建在两楼中间，这样两个楼的人就餐走同样远的路．有人说食堂的位置应当离2号楼近一些，因为2号楼住的人多一些．还有人说最合理的方案是：食堂的位置应当在两栋楼里的学生每次去食堂就餐行走的距离总和相等．你是怎样想的？请你设计一个方案．
（2）根据你的设计，两栋楼里的学生每次去食堂就餐行走的距离总和各是多少？

分析：（1）除题目中的方案，我认为应该建在两栋楼里的学生每次去食堂就餐行走的距离的总和加一起最少的地方；
（2）由（1）确定食堂的位置，算出两栋楼里的学生每次去食堂就餐行走的距离总和各是多少即可．

解答：解：（1）食堂应该建在两栋楼里的学生每次去食堂就餐行走的距离的总和加一起最少的地方；

（2）设食堂设在距离2号楼x米的地方，
则两栋楼里的学生每次去食堂就餐行走的距离总和为：
300x+200×（900-x）=100x+180000，
x增大，则数值就大，所以当x=0时，
两栋楼里的学生每次去食堂就餐行走的距离总和最少为180000米．

点评：此题考查方案选择，注意题目中的条件与问题之间的联系．