Question

下面是小明同学在做作业时发现的一种计算个位数字是5的数的平方（两个相同的数的乘积）的一种简便的方法：15×15=（10+5）×（10+5）=1×（1+1）×100+25=225；25×25=（20+5）×（20+5）=2×（2+1）×100+25=625；35×35=（30+5）×（30+5）=3×（3+1）×100+25=1225；…请你观察其中的规律，并计算：65×65=________；125×125=________．

Answer 1

（60+5）×（60+5）=6×（6+1）×100+25=4225    （120+5）×（120+5）=12×（12+1）×100+25=15625
分析：本题都是先把相同的因数分解成“几个十加上5”的形式，然后再用“几×（几+1）×100+25”这个规律去计算．
解答：65×65，
=（60+5）×（60+5），
=6×（6+1）×100+25，
=4225；
125×125，
=（120+5）×（120+5），
=12×（12+1）×100+25，
=15625；
故答案为：（60+5）×（60+5）=6×（6+1）×100+25=4225、（120+5）×（120+5）=12×（12+1）×100+25=15625．
点评：对于“式”的规律，要注意观察、对比已知算式的特点，然后找出规律解答．