Question

把一个长方体截去一个高为8厘米的长方体后，剩下的部分是一个正方体．正方体的表面积比原来长方体的表面积减少320平方厘米．求原来长方体的表面积．

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意，高截8厘米，表面积减少了320平方厘米，表面积减少的只是4个侧面的面积，又知剩下部分成为一个正方体，说明原来长方体的长和宽相等，由此可知，减少的4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以4求出一个面的面积，再用一个面的面积除以8厘米，即可求出原来长方体的长和宽，用正方体的表面积加上减少的320平方厘米就是原长方体的表面积．

解答： 解：原来长方体的长和宽是：
320÷4÷8
=80÷8
=10（厘米）

10×10×6+320
=600+320
=920（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是920平方厘米．

点评：解答此题的关键是首先分析出表面积减少的只是4个侧面的面积，进而求出长方体的长、宽是多少．