题目内容
【题目】底面周长相等，高也相等的长方体和圆锥体，它们的体积相比，圆锥体体积（ ）长方体体积的﹣半．
A． 大于 B． 小于 C． 等于 D． 无法确定
【答案】D
【解析】
试题分析：当长方体的底面为正方形时，体积最大；假设它们的底面周长为c，高为h，当长方体的底面为正方形时，长方体的体积为（
c）2h，圆锥的体积为：
π（
）2h，然后用圆锥体积和长方体的体积的一半比较，如果圆锥的体积比长方体体积的一半大，那么可以确定不论长方体的底面为正方形还是长方形，圆锥体积一定大于长方体体积的一半，如果圆锥的体积比长方体体积的一半小，就无法确定当长方体的底面为长方形时他们体积的大小，由此做出判断．
解答：解：当长方体的底面为正方形时，体积最大；
设长方体和圆锥的底面周长为c，高为h，
当长方体的底面为正方形时，长方体的体积为（c）2h，
圆锥的体积为：π（）2h，
π（）2h：
×（c）2h
=
：
=
，
因为＜1，
所以圆锥的体积小于长方体体积的一半，
当长方体的底面不是正方形时，长方体的体积会减少，
此时圆锥的体积与长方体体积的一半的大小无法确定．
故选：D．
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