Question

填空．
①一个分数的分子和分母的和是22，如果分子和分母分增加3后，化简后变成

3

4

，原来这个分数是

9

13

．
②有一列数：1、4、7、10、13…这列数中第20个数是

58

．

Answer 1

分析：①原来分子与分母的和是22，分子、分母都增加3，这时分子与分母的和是22+3×2=28，利用按比例分配的方法先求出后来的分数，再把分子和分母同时加上3即可；
②由所给数列得出：数列中的数依次增加3，所以第20个数是：1+（20-1）×3，计算即可．

解答：解：①后来的分数的分子为：（22+3×2）×

3

4+3

=12；
分母为：（22+3×2）×

4

3+4

=16；
原来的分数为：

12-3

16-3

=

9

13

．
答：原来这个分数是

9

13

．
②由分析得出：第20个数是：1+（20-1）×3=58．
故答案为：①

9

13

；②58．

点评：①此题考查了用按比例分配的方法解答问题的能力．
②解决本题的关键是找出规律，再根据规律写数．