题目内容

2.A、B、C是三个不同的自然数,且A÷B=2,B÷C=3,用字母表示这三个数最大公因数与最小公倍数的乘积是CA.

分析 根据A÷B=2,可得A=2B,B÷C=3,可得C=$\frac{1}{3}$B,进而求出A、B和C的比,找出三个数的关系,问题即可得解.

解答 解:A÷B=2,可得A=2B
B÷C=3,可得C=$\frac{1}{3}$B
所以A:B:C=2B:B:$\frac{1}{3}$B=6B:3B:B=6:3:1,说明A、B和C有倍数关系,
所以A、B、C这三个数的最大公因数是较小的数C,最小公倍数是较大的数A,
所以这三个数最大公因数与最小公倍数的乘积是:CA.
故答案为:CA.

点评 关键是根据题意得出a、b和c三个数的倍数关系,进而问题得解.

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