Question

一个养禽专业户想用一段长24米的篱笆一面靠墙围成一个长方形养鸡场，如何围这鸡场面积才能最大，最大的面积是

72

平方米．

Answer 1

分析：设养鸡场宽为x米，则长为（24-2x）米，再通过列举围成的长方形的长与宽的值，再由面积公式求解即可解答．

解答：解：设养鸡场宽为x米，则长为（24-2x）米，根据题意，将可以组成的长方形的长与宽列举出来，并计算出它们的面积如下：
宽为1厘米，则长为24-1×2=22（厘米），面积是22×1=22（平方厘米）
宽为2厘米，则长为24-2×2=20（厘米），面积是20×2=40（平方厘米）
宽为3厘米，则长为24-3×2=18（厘米），面积是18×3=54（平方厘米）
宽为4厘米，则长为24-4×2=16（厘米），面积是16×4=64（平方厘米）
宽为5厘米，则长为24-5×2=14（厘米），面积是14×5=70（平方厘米）
宽为6厘米，则长为24-6×2=12（厘米），面积是12×6=72（平方厘米）
宽为7厘米，则长为24-7×2=10（厘米），面积是10×7=70（平方厘米）
宽为8厘米，则长为24-8×2=8（厘米），面积是8×8=64（平方厘米）
宽为9厘米，则长为24-9×2=6（厘米），面积是9×6=54（平方厘米）
宽为10厘米，则长为24-10×2=4（厘米），面积是10×4=40（平方厘米）
宽为11厘米，则长为24-11×2=2（厘米），面积是11×2=22（平方厘米）
答：综上所述，占地面积最大时是72平方米．
故答案为：72．

点评：本题主要考查长方形面积的大小比较，借助列举法来解决实际问题比较简单，关键是根据题意设出宽，并表示出长，再根据实际讨论这个长方形的长与宽的各种不同情况并计算出相应的面积再进行比较即可．