题目内容

11.原乘式是4.7$\stackrel{•}{5}$×N,误写成4.75×N后,与原结果相差0.5,问原结果是什么值?

分析 4.7$\stackrel{•}{5}$化成分数形式是4.7+$\frac{1}{18}$,原乘式是4.7$\stackrel{•}{5}$×N,写成(4.7+$\frac{1}{18}$)×N;根据题意用(4.7+$\frac{1}{18}$)×N减去4.75×N的结果是0.5,根据等式的性质可以求出N,然后再代入原式进行解答.

解答 解:4.7$\stackrel{•}{5}$×N-4.75×N=0.5
(4.7+$\frac{1}{18}$)×N-4.75×N=0.5
            $\frac{1}{18}$N-0.05N=0.5
                 $\frac{1}{180}$N=0.5
            $\frac{1}{180}$N÷$\frac{1}{180}$=0.5÷$\frac{1}{180}$
                     N=90;
把N=40代入4.7$\stackrel{•}{5}$×N可得:
4.7$\stackrel{•}{5}$×N
=4.7$\stackrel{•}{5}$×90
=(4.7+$\frac{1}{18}$)×90
=4.7×90+$\frac{1}{18}$×90
=423+5
=428.
答:原结果是428.

点评 本题关键是把循环小数化成分数形式,然后根据两次的结果差,列出方程求出N,再进一步解答.

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