Question

【题目】如图：直角三角形ABC中AB=15厘米，BC=20厘米，AC=25厘米，OD=5.84厘米．阴影部分是小正方形，求这个正方形的边长是多少厘米？

Answer 1

【答案】4.4厘米

【解析】

试题分析：如图：

根据题意可得到等量关系式：阴影部分的面积加上空白部分三角形OFC、三角形OEA、三角形OAC的面积等于三角形ABC的面积，可设阴影部分小正方形的边长为x厘米，将未知数代入等量关系式进行解答即可得到答案．

解：设阴影部分小正方形的边长为x厘米，根据题意可得：

x2+（20﹣x）×x÷2+（15﹣x）×x÷2+25×5.84÷2=20×15÷2

x2+10x﹣0.5x2+7.5x﹣0.5x2+73=150

17.5x+73=150

17.5x+73﹣73=150﹣73

17.5x=77

17.5x÷17.5=77÷17.5

x=4.4

答：这个正方形的边长是4.4厘米．