题目内容
某次数学竞赛设一、二、三等奖．已知：①甲、乙两校获一等奖的人数相等；②甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为5：6；③甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20%；④甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%；⑤甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5倍．那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数等于多少？
分析：根据题干，可得（1）甲、乙两校获一等奖的人数相等，且甲校获一奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为5：6，所以甲乙两校获奖总人数的比=6：5；则甲校占两校获奖总数的比=6÷（6+5）=
，乙校=
；
（2）甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%，占两校获奖总人数的比=
×50%=
；
（3）甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20%，
据此再根据甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5倍，进行推算，即可求出乙校或一等奖的人数占该校总人数的百分数．
| 6 |
| 11 |
| 5 |
| 11 |
（2）甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%，占两校获奖总人数的比=
| 6 |
| 11 |
| 3 |
| 11 |
（3）甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20%，
据此再根据甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5倍，进行推算，即可求出乙校或一等奖的人数占该校总人数的百分数．
解答：解：（1）甲、乙两校获一等奖的人数相等，且甲校获一奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为5：6，
所以甲乙两校获奖总人数的比=6：5；
则甲校占两校获奖总数的比=6÷（6+5）=
，乙校=
；
（2）甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%，占两校获奖总人数的比=
×50%=
；
（3）甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20%，
且甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5倍，
所以，甲校获二等奖的人数占总数的比=（4.5÷5.5）×20%=
；
所以，甲校获一等奖的人数占两校获奖总数的比=
-
-
=
，
占该校总数的比=
×
=
=20%，
那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分比=20%×
=24%
答：乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分比是24%．
所以甲乙两校获奖总人数的比=6：5；
则甲校占两校获奖总数的比=6÷（6+5）=
| 6 |
| 11 |
| 5 |
| 11 |
（2）甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%，占两校获奖总人数的比=
| 6 |
| 11 |
| 3 |
| 11 |
（3）甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20%，
且甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5倍，
所以，甲校获二等奖的人数占总数的比=（4.5÷5.5）×20%=
| 9 |
| 55 |
所以，甲校获一等奖的人数占两校获奖总数的比=
| 6 |
| 11 |
| 3 |
| 11 |
| 9 |
| 55 |
| 6 |
| 55 |
占该校总数的比=
| 6 |
| 55 |
| 11 |
| 6 |
| 1 |
| 5 |
那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分比=20%×
| 6 |
| 5 |
答：乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分比是24%．
点评：此题考查了学生比例分配的知识，较为复杂，要认真审题，根据已知的条件逐步推算即可解答问题．
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