Question

求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数．
9和11；                32和8；                 18和30；
12和8；                30和21；                36和24．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．

解答： 解：①9和11是互质数
最大公因数是：1
最小公倍数是：9×11=99

②32是8的倍数
最大公因数是：8
最小公倍数是：32

③18=2×3×3，32=2×2×2×2×2
最大公因数是：2
最小公倍数是：2×2×2×2×2×3×3=288

④12=2×2×3，8=2×2×2
最大公因数是：2×2=4
最小公倍数是：2×2×2×3=24

⑤30=2×3×5，21=3×7
最大公因数是：3
最小公倍数是：2×3×7×5=210

⑥36=2×2×3×3，24=2×2×2×3
最大公因数是：2×2×3=12
最小公倍数是：2×2×3×3×2=72

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．