Question

A、B、C 3只相同的杯子，A、B两杯水的平均高度是11厘米，B、C两杯水的平均高度是12厘米，A、C两杯水的平均高度是7厘米．这三杯水的平均高度是多少厘米？

Answer 1

分析：根据“A、B两杯水的平均高度是11厘米，”知道A、B两杯水高度的和是11×2厘米，根据“B、C两杯水的平均高度是12厘米，”知道B、C两杯水高度的和是12×2厘米，再由“A、C两杯水的平均高度是7厘米，”知道A、C两杯水高度的和是7×2厘米，把上面求出的三个数加起来再除以2就是三杯水高度的和，进而求出这三杯水的平均高度．

解答：解：用A，B，C依次代表A，B，C三个杯子的装水的高度；根据题意可知：
A+B=2×11=22 （厘米）   （1）
B+C=2×12=24 （厘米）   （2）
A+C=2×7=14  （厘米）   （3）
把三个式子相加，有A+B+B+C+A+C=22+24+14=60（厘米），
即2A+2B+2C=60（厘米），
A+B+C=60÷2=30（厘米），
所以三个杯子平均高度是：30÷3=10（厘米），
答：这三杯水的平均高度是10厘米．

点评：灵活利用平均数的意义写出关系式，再根据关系式的特点，选择合适的方法求出三个数的和，进而求出平均数．