Question

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AE= AB，BF=BC．AF与CE相交于O点，已知BC的长是16厘米，BC边上的高是9厘米，那么四边形AOCD的面积是多少平方厘米？

Answer 1

【答案】88平方厘米

【解析】

要求四边形AOCD的面积，只要求出三角形AOC和ACD的面积即可，可以通过作辅助线加以解答．如图，连接AC和OB．此题设计较精彩，融合了三角形、四边形与多边形的面积与一体，重在考查学生对平面图形面积计算的分析与掌握情况．

因为BF=BC=3FC，所以S△ABF=3S△AFC，S△BOF=3△FOC，故S△ABO=3S△AOC；

又AE=AB=2BE，所以SABO=△S△AOE，S△AEC=S△ABC，

故S△AOC=S△AOE=S△AEC=S△ABC．

而S△ABC=S△ACD=SABCD=×16×9=72（平方厘米），

因此四边形AOCD的面积=S△AOC+S△ACD=×72+72=16+72=88（平方厘米）．

答：四边形AOCD的面积是88平方厘米．