Question

6．如图，正方形ABCO和正方形ODEF的边长都是3厘米．一条小虫从O点出发，先爬到A点，然后沿箭头所指的方向（经过O点时不拐弯）连续爬行2000厘米后，它离哪个点最近？相距多少厘米？

Answer 1

分析 通过分析，小虫从O点出发，爬行8条边又回到O点，即小虫的爬行周期为8条边，据此求出小虫连续爬行2000厘米，爬过的正方形的边数，从而求出小虫到达的位置，做出判断．

解答 解：发现小虫爬行8条边又回到O点，也就是小虫的爬行周期为8条边；
连续爬行2000厘米，共爬行正方形的边数为：2000÷3=666（条）…2（厘米），也就是爬行了666条边后，又往前爬行了2厘米；
那么666条边有几个周期呢？
666÷8=83（个周期）…2（条边），小虫这时爬行到O点后，又向前爬行了2条边，到达B点；因为小虫爬行了666条边后，又往前爬行了2厘米，所以小虫应超过B点2厘米，应在距离C点3-2=1厘米处．
综上，小虫离C点最近，相距1厘米．
答：它离C点最近，相距1厘米．

点评 此题求出小虫爬过的正方形的边数和爬行周期，是解决问题的关键．