Question

【题目】一个圆柱的高缩小到原来的一半，底面半径扩大2倍，它的侧面积（________），它的体积（________）。

Answer 1

【答案】不变 扩大2倍

【解析】

根据圆柱的体积公式：v＝sh，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答。

设原来圆柱高为2h，底面半径为r；则高缩小到原来的一半后高是h，底面半径扩大2倍后底面半径是2r；

原来圆柱的侧面积：2πr×2h＝4πrh

变化后圆柱的侧面积：2π×2r×h＝4πrh

所以侧面积没有发生变化；

原来圆柱的体积：πr2×2h＝ 2πr2h

变化后圆柱的体积：π（2r）2×h＝4πr2h

所以它的体积扩大2倍。

故答案为：不变；扩大2倍。