题目内容

有一个长方体形的水箱，从里面量得底面积是20平方分米、高是10分米，装有甲、乙两根进水管．右图中的折线代表单位时间内水箱里水位上升的高度．
（1）这个水箱的容积是多少升？
（2）下面的说法是图中折线所说明的问题，在你认为是正确的打“√”，错误的打“×”．
①开始水位上升较慢，后来水位上升较快．

②说明先只开了一根进水管．

③后开的那根进水管的进水量比另一根进水管的进水量大．

④先开的那根进水管每分钟可使水箱内的水位高度上升0.2分米．

⑤先开的那根进水管进水15分钟后，水箱内的水位每分钟上升

分米．

（3）如果先打开一根进水管，然后又打开另一根进水管．照现在的进水速度，还要多少分钟才能将水箱注满水？

．

分析：（1）长方体的体积=底面积×高，根据公式进行计算即可得到答案；
（2）从折线统计图中可以看出：①开始水位上升较慢，后来水位上升较快；
②说明先只开了一根进水管；
③后开两根进水管同时进水，进水量就比一根进水量大；
④先开的那根进水管每分钟可使水箱内的水位高度上的高度为可用长方形水箱的底面积200乘水的高度3分米再除以进水的时间即可，列式解答后再判断即可；
⑤可用水箱内水的体积减去前15分钟内水的体积再除以（25-15）分钟即可得到先开的那根进水管进水15分钟后，水箱内的水位每分钟上升的高度，列式解答后再判断即可；
（3）可用长方形的容积减去水箱内水的体积除以两根水管同时打开时进水的速度，列式解答即可得到答案．

解答：解：（1）20×10=200（立方分米），
答：这个长方形水箱的容积是200立方分米；

（2）①开始水位上升较慢，后来水位上升较快，正确；

②说明先只开了一根进水管．正确；

③第一根水管的每分钟的进水量为：（20×3）÷15=4（分米），
后两根水管每分钟的进水量为：（20×8-20×3）÷（25-15）
=100÷10，
=10（分米），
10-4=6（分米），
6分米＞4分米，
答：后开的那根进水管的进水量比另一根进水管的进水量大．正确；

④20×3÷15
=60÷15，
=4（分米）
答：先开的那根进水管每分钟可使水箱内的水位高度上4分米，即先开的那根进水管每分钟可使水箱内的水位高度上升0.2分米，错误；

⑤（20×8-20×3）÷（25-15）
=（160-60）÷10，
=100÷10，
=10（分米），
答：先开的那根进水管进水15分钟后，水箱内的水位每分钟上升10分米；即先开的那根进水管进水15分钟后，水箱内的水位每分钟上升

分米，正确．

（3）（20×10-20×8）÷10
=（200-160）÷10，
=40÷10，
=4（分钟），
答：照现在的进水速度，还要4分钟才能将水箱注满水．
故答案为：（2）①√，②√，③√，④×，⑤×，（3）4分钟．

点评：解答此题的关键是根据长方体的体积公式确定水箱内各个时段水的体积，然后再分别进行计算、判断即可．