Question

若干箱同种规格的货物总重19.5吨，不知道每箱的具体重量是多少千克，只知道重量数是大于250且小于400的整数．那么至少要派多少辆载重量为1.6吨的汽车，才能保证将全部货物一次运走？

Answer 1

分析：为了确保把这批货物一次运走，需要从最不利的装箱情况来考虑．最不利的情况就是使每辆车运得尽量少，即空载最多．

解答：解：19.5吨=19500千克，1.6吨=1600千克；
汽车的载重量是1.6吨．如果每箱的重量是320千克（或1600的小于400的约数），那么每辆汽车都是满载，即运了1.6吨货物．这是最有利的情况，此时需要汽车19.5÷1.6≈12（辆）．如果装箱的情况不能使汽车满载，那么12辆汽车就不能把这批货物一次运走．为了确保把这批货物一次运走，需要从最不利的装箱情况来考虑．最不利的情况就是使每辆车运得尽量少，即空载最多．因为400×4=1600，所以每辆车至少装4箱．每箱320千克，每车能装5箱．如果每箱比320千克略多一点，比如321千克，那么每车就只能装4箱了．此时，每车载重321×4=1284（千克），空载1600-1284=316（千克）．注意，这就是前面所说的“最不利的情况”． 19500÷1284=15（辆）…240（千克），也就是说，19.5吨货物按最不利的情况，装15车后余240千克，因为每辆车空载316千克，所以余下的240千克可以装在任意一辆车中．
综上所述，15辆车可确保将这批货物一次运走．

点评：本题是利用典型最不利问题去解决实际装箱问题，关键是为了确保把这批货物一次运走，需要从最不利的装箱情况来考虑即空载最多．