题目内容
【题目】两个不同的自然数的最大公因数一定比最小公倍数小。(______)
【答案】√
【解析】
根据最大公约数和最小公倍数的意义可知;最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积,最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积,可以举例证明,据此解答。
最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积,最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积,例如:4=2×2,6=2×3,4和6的最大公因数是2,最小公倍数是2×2×3=12,12>2;所以两个不同的数的最大公因数一定比这两个数的最小公倍数小。
故判断正确。

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