题目内容

【题目】有一串数1、1、2、3、5、8、13、21..,,从第3个数起,每个数都是前两个数的和。这串数的第2017个数除以3的余数是_____

【答案】1

【解析】

一串数是:1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377……

这些数除以3余数是:1、1、2、0、2、2、1、0、1、1、2、0、2、2、1、0……

余数中每8个数为一循环,循环1、1、2、0、2、2、1、0.

2017÷8=252…1。所以这串数的第2017个数除以3的余数是1。

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