Question

14和15的最大公约数是

 

，30和150的最小公倍数是

 

．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：（1）求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积；
（2）因为150÷30=5，即150和30成倍数关系，当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数．

解答： 解：（1）14=2×7，
15=3×5，
14和15的最大公约数是：1；

（2）因为150÷30=5，
所以30和150的最小公倍数是150．
故答案为：1，150．

点评：此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数：这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数．