题目内容
【题目】现在有若干圆环,它的外直径5厘米,环宽5毫米,将它们扣在一起,拉紧后测其长度,请你完成下列各题.
圆环个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
拉紧后的长度(厘米) | 5 | 9 | 13 | 17 | 21 | … |
(1)根据表中规律,则8个环拉紧后的长度是多少厘米?
(2)设环的个数为a,拉紧后总长为S,你能用一个关系式表示你发现的规律吗?
(3)若拉紧后的长度是77厘米,它是由多少个圆环扣成的?
【答案】(1)答:8个圆环拉紧后的长度是33厘米.
(2)答:这个关系式是:S=1+4a.
(3)答:是有19个环组成的.
【解析】(1)解:观察上表可得:当有n个环时,拉紧后的总长度就是:1+4n厘米;
所以当n=8时,总长度是:1+8×4=33(厘米)
答:8个圆环拉紧后的长度是33厘米.
(2)解:设环的个数为a,拉紧后总长为S,
则可得圆环与拉紧后的总长度的关系式是:
S=0.5×2+(5﹣0.5×2)a,即:S=1+4a;
答:这个关系式是:S=1+4a.
(3)解:设是有a个环扣成的,根据上述关系式可得:
1+4a=77
4a=76
a=19
答:是有19个环组成的.
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