Question

先计算前四个算式，然后观察得数与式子中加点数的关系，找到规律后再计算第五个算式．
1+2+1=
1+2+3+2+1=
1+2+3+4+3+2+1=
1+2+3+4+5+4+3+2+1=
1+2+3+…+2006+2007+2006+…+3+2+1=

Answer 1

考点：“式”的规律

专题：探索数的规律

分析：加数是从1按顺序加到某一个数，再倒序回到1，进一步计算计算，然后找出规律解决问题．

解答： 解：1+2+1=4=2²，
1+2+3+2+1=9=3²，
1+2+3+4+3+2+1=16=4²，
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=5²，
因此，得出规律：每个算式的结果都是中间数的平方，
所以1+2+3+…+2006+2007+2006+…+3+2+1=4000000=2007²．

点评：此题考查数字的排列规律，找出规律：每个算式的结果都是中间数的平方解决问题．