题目内容
先计算前四个算式,然后观察得数与式子中加点数的关系,找到规律后再计算第五个算式.
1+2+1=
1+2+3+2+1=
1+2+3+4+3+2+1=
1+2+3+4+5+4+3+2+1=
1+2+3+…+2006+2007+2006+…+3+2+1=
1+2+1=
1+2+3+2+1=
1+2+3+4+3+2+1=
1+2+3+4+5+4+3+2+1=
1+2+3+…+2006+2007+2006+…+3+2+1=
考点:“式”的规律
专题:探索数的规律
分析:加数是从1按顺序加到某一个数,再倒序回到1,进一步计算计算,然后找出规律解决问题.
解答:
解:1+2+1=4=22,
1+2+3+2+1=9=32,
1+2+3+4+3+2+1=16=42,
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=52,
因此,得出规律:每个算式的结果都是中间数的平方,
所以1+2+3+…+2006+2007+2006+…+3+2+1=4000000=20072.
1+2+3+2+1=9=32,
1+2+3+4+3+2+1=16=42,
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=52,
因此,得出规律:每个算式的结果都是中间数的平方,
所以1+2+3+…+2006+2007+2006+…+3+2+1=4000000=20072.
点评:此题考查数字的排列规律,找出规律:每个算式的结果都是中间数的平方解决问题.
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