题目内容

【题目】阅读下列材料,并回答问题:

(方法体验)已知方程组的值。小明同学发现解此方程组代入求值很麻烦,后来他将两个方程直接相加便迅速解决了此问题。请你体验一下这种快捷思路,写出具体解题过程.

(方法迁移)根据上面的体验,填空:

已知方程组,则_______

(探究升级)已知方程组的值。

小明凑出,虽然问题获得解决,但他觉得凑数字很辛苦。所以他来请教王老师有没有不用凑数字的方法,王老师提示道:

假设

对照方程两边各项的系数可列出方程组,它的解就是你凑的数!

根据王老师的提示,完成填空:已知方程组,则________________ ________.

【答案】【方法迁移】5;【探究升级】,(-);25

【解析】

方法迁移:用第二个方程减第一个方程可直接得出结果;

探究升级:根据提示,对照方程两边各项的系数列出方程组,解答即可.

解:方法迁移:

-①得:

故答案为:5

探究升级:设2x5y8zmx2y3z)+n4x3y2z

由题意得:

解得:mn

2x5y8zx2y3z4x3y2z=28-3=25

故答案为:25.

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