题目内容
【题目】阅读下列材料,并回答问题:
(方法体验)已知方程组求的值。小明同学发现解此方程组代入求值很麻烦,后来他将两个方程直接相加便迅速解决了此问题。请你体验一下这种快捷思路,写出具体解题过程.
(方法迁移)根据上面的体验,填空:
已知方程组,则_______;
(探究升级)已知方程组求的值。
小明凑出“”,虽然问题获得解决,但他觉得凑数字很辛苦。所以他来请教王老师有没有不用凑数字的方法,王老师提示道:
假设,
则
对照方程两边各项的系数可列出方程组,它的解就是你凑的数!
根据王老师的提示,完成填空:已知方程组,则________________ ________.
【答案】【方法迁移】5;【探究升级】,(-);25
【解析】
方法迁移:用第二个方程减第一个方程可直接得出结果;
探究升级:根据提示,对照方程两边各项的系数列出方程组,解答即可.
解:方法迁移:,
②-①得:,
故答案为:5;
探究升级:设2x+5y+8z=m(x+2y+3z)+n(4x+3y+2z)
由题意得:,
解得:m=,n=,
∴2x+5y+8z=(x+2y+3z)(4x+3y+2z)=28-3=25,
故答案为:,,25.
【题目】新华文具用品店最近购进了一批钢笔,进价为每支6元,为了合理定价,在销售前4天试行机动价格,卖出时每支以10元为标准,超过10元的部分记为正,不足10元的部分记为负。文具店记录了这四天该钢笔的售价情况和售出情况,如下表所示:
第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | |
每支价格相对标准价格(元) | +1 | 0 | -1 | -2 |
售出支数(支) | 12 | 15 | 32 | 33 |
(1)填空:这四天中赚钱最多的是第______天,这天赚了______元钱;
(2)求新华文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了多少钱;
(3)新华文具用品店准备用这四天赚的钱全部购进这种钢笔,进价仍为每支6元为了促销这种钢笔,每只钢笔的售价在10元的基础上打九折,本次购进的这种钢笔全部售出后共赚了多少钱?