题目内容
【题目】(5分)甲乙两个圆柱体容器,底面积之比是2:3,甲中水深6厘米,乙中水深8厘米,现在往两个容器中加入同样多的水,直到两容器中的水深相等,求这时容器中水的高度是多少厘米?
【答案】答:这时容器中水的高度是12厘米
【解析】
试题分析:由此设圆柱的底面积为注入同样多的水后水深为x厘米,则甲注入水的高度是x﹣6厘米,乙注入水的高度是x﹣8厘米;根据圆柱的体积=底面积×高可知:体积一定时,圆柱的底面积与高成反比例,所以甲乙注入水的高度之比为:3:2,由此即可解答.
解:设圆柱的底面积为注入同样多的水后水深为x厘米,则甲注入水的高度是x﹣6厘米,乙注入水的高度是x﹣8厘米;体积一定时,圆柱的底面积与高成反比例,所以甲乙注入水的高度之比为:3:2,根据题意列方程
=
3×(X﹣8)=2×(X﹣6)
3X﹣24=2X﹣12
3X﹣24﹣2X=2X﹣12﹣2X
X﹣24=﹣12
X﹣24+24=﹣12+24
X=12(厘米)
答:这时容器中水的高度是12厘米.

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