Question

一个四位数除以5余3，除以7余5，除以11余9，这个四位数最小是

 

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Answer 1

考点：公约数与公倍数问题,找一个数的倍数的方法

专题：数的整除

分析：根据题意可知：一个四位数除以5余3，除以7余5，除以11余9，要想除以5，7，11都除尽，那么这个数还差2，这三个数的最小公倍数是：5×7×11=385，那么应该找出这个三位数分别乘2，乘3，乘4等等，直到乘积是四位数且是最小的，最后该四位数再加上2即可．

解答： 解：7，5，11的最小公倍数是：
7×5×11=385
因为是四位数，而385×2=770
385×3=1155是最小的四位数
1155+2=1157
故答案为：1157．

点评：本题考查余数及其最小公倍数问题，根据题意这个数是5，7，11的最小公倍数加2即可．