题目内容
【题目】求1-100中不能表示成两个合数的乘积再加一个合数的最大数是多少？
【答案】35
【解析】考虑最小的合数是4，先把表示方法简化为4
合数
合数
而合数最简单的表现形式就是大于等于4的偶数
因此该表示方法进一步表示为4
(2
n)＋合数
即8n
合数(其中n＞1即可)
当该数被8整除时， 该数可表示为4
(2n)
8 ，n＞1,所以大于等于24的8的倍数都可表示
当该数被8除余1时，该数可表示为4
(2n)
9，n＞1,所以大于等于25的被8除余1的都可表示
当该数被8除余2时，该数可表示为4
(2n)
10，n＞1,所以大于等于26的被8除余2的都可表示
当该数被8除余3时，该数可表示为4
(2n)
27，n＞1,所以大于等于43的被8除余3的都可表示
当该数被8除余4时，该数可表示为4
(2n)
4，所以大于等于20的被8除余4的都可表示
当该数被8除余5时，该数可表示为4
(2n)
21，所以大于等于37的被8除余5的都可表示
当该数被8除余6时，该数可表示为4
(2n)
6，所以大于等于22的被8除余6的都可表示
当该数被8除余7时，该数可表示为4
(2n)
15，所以大于等于31的被8除余7的都可表示
综上所述，不能表示的最大的数是
经检验，35的确无论如何也不能表示成合数×合数＋合数的形式，因此我们所求的最大的数就是35
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