Question

13．0+1+2+3+…+100的结果是（　　）

• A． 奇数
• B． 偶数
• C． 质数

Answer 1

分析 在0～100的自然数中，有51个偶数，有50个奇数，根据数和的奇偶性可知，51个偶数之和一定是偶数，偶数个奇数之和是偶数，所以50个奇数之和是偶数．偶数+偶数=偶数，所以原式之和一定是偶数．

解答 解：0+1+2+3+…+100是0～100的自然数相加，
在0～100的自然数中，有51个偶数，有50个奇数，根据数和的奇偶性可知，51个偶数之和一定是偶数，偶数个奇数之和是偶数，所以50个奇数之和是偶数．
偶数+偶数=偶数，所以原式之和一定是偶数．
故选：B．

点评 本题是从加数的奇、偶个数考虑，利用奇偶数的性质进行分析解答的．